Mengapa Kita Lemah Matematik?

555

Maryam Mirzakhani merupakan ahli matematik wanita pertama yang memenangi anugerah Fields Medal iaitu pingat penganugerahan tertinggi dalam bidang matematik setaraf dengan Nobel Prize.

Maryam Mirzakhani

Ketika bersekolah tahun pertama di Farzanegan, Mirzakhani tidak dapat bermatematik dengan baik sehinggakan gurunya beritahu Mirzakhani tidak berbakat dalam subjek tersebut.

Hal ini telah memusnahkan keyakinannya sehinggakan Mirzakhani hilang minat terhadap subjek matematik. Tetapi menariknya, pada tahun berikutnya, Mirzakhani diajar oleh guru matematik yang lain – guru yang sering mendorong dan memberikan semangat kepadanya sehinggakan Mirzakhani dapat menunjukkan bakatnya dalam matematik.

Apa yang dihadapi oleh Mirzakhani pada tahun pertamanya dikenali sebagai keresahan bermatematik (mathematical anxiety). Ketakutan terhadap matematik mula diusulkan oleh Mary Fides Cough dengan istilah ‘mathemaphobia’.

Dalam makalahnya, ‘Mathemaphobia: Causes and Treatments’, Cough telah menyatakan kerisauan anak-anak muridnya yang mempunyai kegagalan dalam matematik bertahun-tahun. Cough menegaskan kegagalan ini berpunca daripada ketakutan terhadap subjek tersebut.

Cough pernah menceritakan tentang seorang anak muridnya bernama Sophomore Susie yang pernah dimarahi oleh seorang guru matematik. Sejak itu, Susie tidak suka lagi apa-apa bentuk matematik. Hal ini juga telah membuatkan keyakinan Susie terhadap matematik menjunam.

Banyak kajian telah ditulis tentang kegelisahan bermatematik ini. Moritz Lazarus menyatakan kegelisahan bermatematik adalah ketakutan yang tidak rasional terhadap matematik. Sheila Tobias pula menyatakan kegelisahan ini adalah sejenis rasa panik, tidak terdaya, lumpuh dan mental berkecamuk yang muncul dalam kalangan mereka yang cuba untuk menyelesaikan permasalahan matematik.

Menurut kajian Ray Hembree pada tahun 1990, beliau mendapati keresahan matematik akan membuatkan pencapaian seseorang dalam subjek matematik akan merudum. Semakin meningkat kegelisahan terhadap matematik, maka semakin teruklah pencapaian dalam subjek tersebut.

Hembree juga mendapati, bukan saja kegelisahan matematik ini dapat menjejaskan prestasi dalam subjek matematik, malah sikap penghidap kegelisahan ini terhadap matematik turut berubah. Mereka semakin tidak suka dan membenci matematik apabila tahap kegelisahan itu tinggi.

Kebencian ini membuatkan tahap keyakinan terhadap matematik menjadi rendah. Kemudian, Hembree juga mendapati bahawa mereka ini juga akan sebolehnya menjauhi bidang matematik. Didapati mereka akan cuba ambil subjek-subjek yang kurang penggunaan matematik. Kalau tiada matematik lebih bagus.

Paling menarik sekali, Hembree menyatakan bukan sebab kelemahan pelajar dalam subjek matematik yang menyebabkan timbulnya penyakit kegelisahan bermatematik itu. Tetapi kemunculan kegelisahan tersebut yang membuatkan prestasi pelajar dalam matematik merocot.

Sebab itu keadaan masyarakat dan guru memainkan peranan penting. Kalau masyarakat sering mencanang matematik sebagai subjek membunuh dan susah tahap dewa, kegelisahan bermatematik itu akan muncul. Lantas, prestasi matematik tidak akan bertambah baik.

Pada tahun 1994, Mark H. Ashcraft dan Michael W. Faust dari Cleveland State University mendefinisikan keresahan bermatematik sebagai perasaan tertekan, cemas dan malah ketakutan yang melibatkan manipulasi nombor dan penyelesaian permasalahan matematik.

Mereka melakukan kajian dengan membentuk beberapa kumpulan manusia yang diperkenalkan dengan empat jenis tugasan. Dua tugasan yang diberikan melibatkan digit-digit percampuran (addition) dan pendaraban (multiplication). Dua tugasan lain melibatkan operasi matematik yang lebih rumit dan kompleks.

Daripada kajian ini, Ashcraft dan Faust menyimpulkan tiga perkara. Pertama, tahap kegelisahan bermatematik setiap kumpulan adalah sama ketika melakukan tugasan mudah seperti operasi menambah dan mendarab digit. Hal ini menunjukkan, kesan kegelisahan bermatematik tidak muncul ataupun kesannya terlalu lemah apabila melakukan tugasan matematik yang mudah.

Apabila diberikan tugasan yang rumit dan mencabar, kesan kegelisahan bermatematik itu jelas signifikan. Daripada penemuan ini, Ashcraft dan Faust mengusulkan kesan kegelisahan-kerumitan (anxiety-complexity effect) iaitu kesan kemerosotan prestasi seseorang apabila aktiviti menjadi semakin rumit dan kompleks. Kesan ini jelas kepada mereka yang mempunyai tahap kegelisahan bermatematik yang tinggi.

Kedua, mereka mendapati kumpulan yang mempunyai kegelisahan bermatematik yang tinggi dapat menyelesaikan masalah lebih laju daripada kumpulan-kumpulan lain. Tetapi mereka lebih banyak menunjukkan keralatan (errorness) dan kesilapan.

Ashcraft dan Faust mencadangkan kumpulan ini kelihatannnya mengorbankan ketepatan dan ketelitian untuk mencapai kelajuan. Lalu, mereka mengusulkan istilah ‘speed-accuracy trade-off’.

Ketiga, Ashcraft dan Faust mendapati kumpulan yang mempunyai kegelisahan bermatematik yang tinggi tidak mengambil peluang untuk menolak atau tinggalkan soalan-soalan yang salah sepertimana yang dilakukan oleh kumpulan yang mempunyai tahap kegelisahan bermatematik yang rendah.

Daripada tiga penemuan ini, Ashcraft dan Faust mengusulkan dua jenis pencegahan (avoidance) iaitu kesan pengcegahan global (global avoidance effect)dan kesan pengcegahan setempat (local avoidance effect).

Kesan pencegahan global adalah kesan yang membuatkan mereka yang mempunyai tahap kegelisahan bermatematik yang tinggi akan mempunyai tahap latihan bermatematik yang lemah, kurang pengetahuan dan mereka tidak mempunyai sebarang strategi yang teliti dalam menyelesaikan masalah matematik. Inilah yang menyebabkan mereka tetap menjawab soalan yang ralat atau salah kerana mereka tidak tahu atau tidak teliti dengan soalan tersebut.

Kesan pencegahan setempat pula adalah kesan yang membuatkan mereka yang mempunyai tahap kegelisahan bermatematik yang tinggi akan rasa tidak selesa dengan matematik. Inilah sebab mengapa mereka menjawab permasalahan matematik dengan laju kerana mereka tidak selesa. 

Berbeza dengan kesimpulan yang dibuat oleh Hembree, kes ini menunjukkan kegelisahan bermatematik itu timbul kerana kerumitan dan kompleks-nya permasalahan matematik yang timbul. Tetapi mereka ini juga dapat menjawab dengan baik untuk permasalahan matematik yang mudah.

Menurut kajian Sian L. Beilock dan Daniel Willingham pula mendapati, mereka yang mempunyai kegelisahan bermatematik bukannya lemah dalam matematik, tetapi mereka tidak dapat berprestasi dengan baik kerana gangguan kegelisahan tersebut. Inilah apa yang berlaku kepada Maryam Mirzakhani.

Ashcraft melakukan kajian bersama dengan Jeremy A. Krause mendapati, apabila aktiviti penyelesaian masalah matematik dibuat, sebahagian besar ingatan kerja (working memory) digunakan.

Kapasiti ingatan kerja mempunyai tahapnya. Apabila seseorang mempunyai kegelisahan bermatematik, kegelisahan tersebut telah mengisi ruang ingatan kerja sekaligus mengecilkan tahap kemahiran individu itu untuk menyelesaikan masalah.

Kadangkala, kegelisahan atau keresahan dalam dewan peperiksaan pun dapat mengurangkan kemahiran kita untuk menjawab peperiksaan. Sebab itulah nasihat minta bertenang dan jangan baca apa-apa sebelum peperiksaan adalah nasihat yang berguna. Ketenangan adalah penting dalam memastikan otak kita tidak dipenuhi dengan sebarang kerisauan dan kegelisahan.

Kesimpulannya, penulis pernah ditanya oleh seseorang bagaimana untuk buatkan budak-budak pandai dalam subjek matematik. Perkara pertama sekali yang wajib kita buat adalah memastikan budak-budak tidak takut dengan subjek matematik, malah jatuh cinta akan subjek tersebut.

Bagaimana caranya?

Dengan memberikan mereka soalan dan latihan yang mudah. Biarkan mereka memahami konsep asas terlebih dahulu. Biarkan mereka ‘berkawan’ dengan matematik dulu. Kemudian, barulah bantu mereka kepada permasalahan yang lebih sukar.

Apabila mereka sudah boleh ‘berkawan’ dan jatuh cinta pada matematik, mereka akan mendambakan permasalahan yang lebih mencabar.

Daripada kajian yang dibentangkan, dapat disimpulkan bahawa sukarnya seseorang untuk bermatematik adalah berpunca daripada kegelisahan terhadap matematik yang muncul kerana dimomokkan bahawa matematik itu susah. Kajian juga menunjukkan kegelisahan itu juga boleh muncul kerana dibentangkan permasalahan matematik yang sukar dan kompleks.

RUJUKAN:

  1. Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for research in mathematics education, 33-46.
  2. Ashcraft, M. H., & Faust, M. W. (1994). Mathematics anxiety and mental arithmetic performance: An exploratory investigation. Cognition & Emotion8(2), 97-125.
  3. Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I., & Colomé, À. (2016). Math anxiety: a review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience16(1), 3-22.
  4. Beilock, S. L., & Willingham, D. T. (2014). Math Anxiety: Can Teachers Help Students Reduce It? Ask the Cognitive Scientist. American educator38(2), 28.
  5. Ashcraft, M. H., & Krause, J. A. (2007). Working memory, math performance, and math anxiety. Psychonomic bulletin & review14(2), 243-248.

Komen yang ditutup, tetapi jejak balik dan ping balik terbuka.