Isaac Newton merupakan ahli fizik yang paling berpengaruh dalam Revolusi Saintifik serta pembentukan sains moden pada hari ini. Karyanya yang paling agung, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica telah meletakkan teras utama dalam fizik klasik yang turut dikenali sebagai mekanik klasik, mekanik Newton (Newtonian mechanics) dan fizik Newton (Newtonian physics).

Newton juga turut dikenali dengan pembentukan hukum-hukum pergerakan yang dikenali sebagai ‘Hukum Pergerakan Newton’ (Newton’s Law of Motion). Beliau juga telah membangunkan hukum graviti sejagat.

Newton telah menyumbang banyak perkara dalam bidang optik dan matematik. Newton juga terkenal kerana telah membentuk ilmu kalkulus. Bahkan, Newton juga pernah memegang banyak jawatan besar dalam akademik di England seperti Presiden Royal Society dan Lucasian Professor of Mathematics di University of Cambridge.

Kelahiran Saintis Agung pada Tahun Kematian Saintis Agung

Isaac Newton lahir pada 25 Disember 1642 di Woolsthorpem, England. Newton adalah anak dari kelahiran kepada pasangan Isaac Newton dan Hannah Ayscough. Ya, nama ayah Newton sama dengan Newton. Tahun kelahiran Newton ini sama dengan tahun kematian Galileo Galilei.

Ayah Newton meninggal dunia kira-kira dua-tiga bulan sebelum kelahiran Newton. Ketika umur Newton 12 tahun, beliau dihantar ke sekolah di Grantham. Newton diperkenalkan dengan Bible dan bahasa Latin.

Waktu ini, Newton memang seorang yang gagal dan tak pandai belajar. Beliau agak anti-sosoial dan tidak bergaul terlalu rapat dengan kanak-kanak lain. Beliau lebih suka duduk rumah dan melibatkan diri dalam mekanik, mengukir kayu, mereka-cipta permainan dan perhiasan.

Pada tahun 1659 M, ketika Newton berumur 17 tahun, ibunya keluarkan Newton daripada sekolah tersebut dan mahu jadikan Newton seorang pekebun. Newton benci berkebun. Jadi, kerja-kerja yang berkaitan dengan berkebun ini beliau abaikan dan buat tak endah.
Malah, beliau sibukkan diri dengan aktiviti intelektual, membaca dan merekacipta model. Selama 9 bulan Hannah cuba jadikan Newton ini pekebun, tapi gagal.

Akhirnya, Newton dihantar semula ke sekolah lamanya atas rayuan guru besar, Henry Stokes. Stokes melihat Newton ini seorang yang berbakat. Jadi, beliau yang menanggung semua yuran Newton untuk belajar sampailah Newton masuk ke Cambridge University pada usia 18 tahun.

Genius Matematik

Walaupun Hannah mempunyai aset tanah yang luas, beliau enggan menanggung pengajian anaknya di Cambridge. Jadi, Newton menjana pendapatan dengan berkhidmat di bawah felo dan pelajar-pelajar yang kaya. Di Cambridge, Newton masih lagi seorang yang tak suka bersosial sehinggakan kewujudan Newton tidak diketahui.

Ketika ini, Cambridge cuma menawarkan subjek-subjek Liberal Arts dan falsafah Aristotle. Matematik pun cuma sekadar geometri Euclid. Jadi, Newton banyak belajar sendiri tentang idea-idea dan subjek-subjek lain, terutamanya matematik dan falsafah.
Dalam matematik, Newton meneroka karya-karya Galileo Galilei, Johannes Kepler dan Rene Descartes. Idea-idea falsafah seperti Thomas Hobbes dan Robert Boyle pun Newton baca.

Akhirnya dengan belajar sendiri selama setahun, Newton mampu menguasai kesemua disiplin matematik pada masa itu sehinggakan kecerdikan matematik Newton ini cuma boleh dibandingkan dengan Archimedes saja.

Isaac Barrow, seorang profesor matematik di Cambridge, juga guru kepada Newton pun menganggap dirinya sebagai budak kecil dalam bidang matematik kalau nak dibandingkan dengan Newton.

Newton memang seorang yang rajin belajar sesuatu yang diminatinya. Kawan sebiliknya pernah bercerita bahawa Newton ini pernah belajar sehinggakan lupa nak makan. Newton juga mempunyai tabiat tidur lewat sampai pukul 3 pagi. Pernah suatu masa, Newton langsung tidak tidur. Dari kisah ini, dapatlah disimpulkan bahawa Newton merupakan seorang tidak pernah berlengang dan bermalasan.

Akhirnya pada Januari 1665, Newton menamatkan pengajian di Cambridge. Setahun kemudian, wabak penyakit melanda Cambridge memaksa Newton pulang ke kampung halamannya di Woolsthorpe.

Tahun-tahun Keagungan

Dua tahun di kampung halamannya merupakan dua tahun keagungan dalam hidup Newton. Dalam tempoh dua tahun ini, Newton telah menemui tiga perkara penting dalam sains. Penemuannya ialah kalkulus. teori warna dan teori graviti sejagat.
Pada awal tahun 1665 M, Newton membina kalkulus yang dipanggil sebagai kaedah fluxions. Sebelum menemui kalkulus, Newton telah membentuk siri binomial, siri logaritma dan siri-siri trigonometri.

Menariknya penemuan kalkulus ini akhirnya menimbulkan kontroversi dengan Leibniz kerana kontroversi siapa sebenarnya yang jumpa kalkulus dulu.
Pada awal tahun 1666 M pula, Newton menemui pula teori warna. Teori warna ini terilham ketika Newton jterjumpa biasan cahaya melalui gelas prisma. Kelakuan biasan cahaya ini tidak seperi yang Descartes gambarkan. Jadi, sebuah eksperimen dijalankan telah membuktikan yang Descartes telah silap.

Newton juga telah menemui fenomena aberasi bersfera (spherical aberration), iaitu fenomena herotan imej akibat permukaan kanta bersfera. Kanta bersfera yang digunakan oleh Galileo Galilei tidak dapat memfokuskan sinaran cahaya dengan tepat. Titik fokusnya ada banyak.

Newton juga menemui fenomena aberasi kromatik (chromatic aberration) yang muncul akibat gelombang cahaya yang berbeza terbias pada cermin dengan sudut yang berbeza. Daripada ini, Newton membentuk teori warna. Katanya, cahaya putih asalnya adalah gabungan daripada cahaya pelbagai warna.

Jadi, cahaya putih bukanlah sifat asal cahaya seperti yang difahami masa itu. Warna adalah sifat asal cahaya, bukannya warna datang daripada cahaya. Tetapi cahaya itu sendiri terbentuk daripada kumpulan warna.

Kisah Newton paling popular adalah sewaktu penemuan teori graviti. Kononnya Newton sedang duduk di bawah pokok epal, kemudian epal jatuh atas kepalanya. Lantas, beliau menemui teori graviti. Hakikatnya, peristiwa ini tidak terjadi.

Peristiwa yang sebenarnya hanya melibatkan Newton tertanya-tanya sahaja sebab musabab epal jatuh ke bawah, tidak ke kiri, kanan atau atas.

Beliau menyimpulkan terdapat daya yang membuatkan epal itu jatuh ke tanah. Daya ini tidak terbatas jaraknya antara epal dan bumi. Beliau tertanya juga, sama ada kalau daya ini sampai ke bulan sehingga mempengaruhi orbit dan pergerakan bulan.

Kisah eksperimen pemikiran ini mempunyai banyak versi yang berkaitan dengan epal. Ketiga-tiga subjek yang ditemu Newton ini, Newton cuma sekadar dapat idea kasarnya saja. Tiada apa yang ditulis oleh Newton mengenai perkara tersebut. Jadi, tiadalah penerbitan pada tahun-tahun tersebut kecuali mengenai penemuan matematik.

Lagipun Newton tidak memmaklumkan kepada sesiapa mengenai penemuannya. Beliau hanya kembali semula ke Cambridge pada tahun 1667 M untuk menyambung pendidikan peringkat sarjana (Master) sebelum memperoleh Master pada tahun berikutnya.

Lantikan Sebagai Lucassian Professor

Pada tahun 1669, Isaac Barrow meletakkan jawatannya sebagai Lucassian Professor. Jawatan yang kosong ini digantikan oleh Isaac Newton yang ketika itu, baru saja berusia 27 tahun. Usia yang muda untuk menjawat jawatan sebagai seorang professor.
Newton memilih untuk mengajar dalam bidang optik. Mungkin kerana sikapnya yang anti-sosial, Newton tidak mempunyai ramai pelajar. Yang sedikit itu pun tidak semuanya yang memahami apa yang Newton cuba ajarkan.

Oleh kerana minatnya dalam bidang Optik, maka Newton telah mencipta teleskopnya tersendiri. Untuk rekod, teleskop Galileo 30 kali ganda lebih kuat manakala teleskop Newton mencecah sehingga ke 40 kali ganda lebih kuat dari yang asal.

Kejayaan ini dicapai apabila Newton telah membuang semua jenis aberasi yang timbul dan meninggikan fokus sinaran cahaya dengan bergantung pada cermin cekung di teleskopnya. Ini adalah berbeza dengan kanta Galileo yang bergantung pada cermin cembung (sfera). Penciptaan teleskop ini mendapat perhatian daripada Royal Society.
Newton telah menghantar teleskopnya ke Royal Society. Royal Society kemudiannya telah menghantar teleskop itu ke pakar pembuat peralatan optik di London untuk dijadikan pendua. Kiranya Royal Society mahu memperbanyakkan teleskop tersebut.

Tetapi pakar itu tidak mampu untuk menghasilkan teleskop Newton. Hanya Newton sahaja yang mampu mencipta teleskopnya sendiri. Perkara ini telah menarik perhatian Royal Society, lalu Newton dijemput menjadi felo di Royal Society pada 11 Januari 1672.

Pertelingkahan Dengan Robert Hooke

Ketika inilah barulah Newton memberitahu mengenai penemuan-penemuan agungnya kepada Royal Society. Newton menulis surat kepada setiausaha agung Royal Society ketika itu, Henryy Oldenburg tentang penemuannya dalam lapangan optik.
Surat-surat yang Newton hantar ini kemudiannya diterbitkan di bawah judul ‘Philosophical Transaction’. Dalam surat tersebut, Newton ada menyebut mengenai eksperimen yang Robert Hooke pernah buat mengenai cahaya dan warna. Newton menjelaskan apa sebenarnya yang Hooke buat.

Robert Hooke merupakan seorang ahli Royal Society. Beliau terkenal dengan penemuan Hukum Hooke (Hooke’s Law) yang berkaitan dengan daya spring. Hooke merupakan seorang polymath sehingga pernah digelar sebagai ‘Leonardo England’. Leonardo di sini merujuk pada Leonardo da Vinci.

Mengenai cahaya dan warna ini, Hooke pernah menulis dalam Micrographia yang diterbitkan pada tahun 1665 M kira-kira setahun sebelum Newton menemui teori warnanya sendiri.

Cumanya, penjelasan Hooke mengenai warna dan cahaya ini agak mengelirukan dan sukar difahami. Ketika Newton menjelaskan kekeliruan itu dalam suratnya, Hooke tidak merasakan Newton memujinya malah jadi tercabar dengan dapatan Newton.

Jadi berlakulah sesi kritik-mengkritik antara Newton dan Hooke. Perbezaan antara Newton dan Hooke adalah berkenaan sifat cahaya dan warna. Hooke percaya bahawa cahaya adalah gelombang. Newton menolak perkara ini atas hujah bahawa cahaya itu bergerak lurus. Sedangkan gelombang bergerak dengan cara berselerak (spread-out). Newton yang pertama mengusulkan bahawa cahaya itu bersifat zarah.

Teori warna pula, Hooke mengatakan bahawa warna berasal daripada gangguan nadi cahaya putih ketika melalui gelas prisma. Newton menyanggah dengan hujah kenapa warna yang terhasil selepas gangguan tersebut tidak diganggu nadinya sewaktu melalui gelas prisma yang kedua.

Hooke juga mengkritik teleskop Newton. Kata Hookem cermin cekung lebih banyak menghasilkan herotan (distortion) berbanding cermin cembung selepas buat banyak percubaan.

Newton membuat eksperimen untuk senaraikan jenis-jenis ralat yang dihasilkan oleh kedua-dua cermin itu. Kemudian, Newton jadualkan dan persembahkan kepada Hooke bahawa cermin cembung 16 kali ganda lebih banyak ralat berbanding cermin cekung.
Jawapan Newton ke atas kritikan Hooke memang sangat ampuh sehinggakan Hooke tidak mampu untuk menjawab. Hooke dipotong sekeping-sekeping oleh Newton sehingga reputasi Newton naik dalam kalangan ahli-ahli Royal Society.

Tapi lama kelamaan, Newton tak tahan dengan kritikan. Layan kritikan ini membuatkan beliau tidak sempat nak buat kajian saintifik. Beliau rasa perbalahan ini semua membuang masanya lantas beliau meletakkan jawatan sebagai felo Royal Society.

Kritikan ini juga berlarutan sehingga ke siri tuduh menuduh. Cuma kali ini, Hooke mengesyaki Oldenburg cuma mahu mengeruhkan lagi keadaan dengan melaga-lagakan dirinya dengan Newton melalui menyalah tafsir kenyataan Hooke. Lagipun Oldenburg adalah perantara dan merupakan musuh peribadi Hook.

Akhirnya, Hooke meminta maaf kepada Newton . Beliau dipetik berkata, “beliau tak berkahwin dengan idea atau pendapatnya”. Beliau pun taat kepada kebenaran. Kemudian, Hooke pun memuji Newton. Hooke berharap wacana antara mereka diteruskan, tapi dalam keadaan tertutup. Newton pun tak suka bergaduh dan menerima kemaafan Hooke.

Newton memuji Hooke. Katanya, sumbangan saintifiknya pun datang daripada kajian Hooke dan orang lain juga termasuk Descartes. Kemudian, Newton dipetik menyebut kata-katanya yang terkenal, “Kalau aku dapat tengok lebih jauh, itu sebab aku berdiri di atas bahu gergasi-gergasi.”

Newton memuatkan tori-teori optik ini dalam karyanya bertajuk Opticks. Dalam karya ini, selain daripada membahaskan mengenai optik, Newton juga menggariskan kaedah saintifik yang diguna pakai sehingga hari ini. ”

Ketika berlaku pertelingkahan antara Newton dan Hooke, memang wujud timbul kontroversi tentang kaedah-kaedah saintifik yang digunakan oleh Newton dan beberapa orang saintis lain. Ini menyebabkan Newton menimbulkan perbezaan antara hipotesis dan teori.

Dalam dunia saintifik, hipotesis hanyalah sekadar usulan penjelasan ke atas fenomena yang berlaku. Selepas buat hipotesis, eksperimen dijalankan sebanyak mungkin untuk membuktikan hipotesis. Kalau hipotesis itu benar, ia akan jadi teori. Kalau tidak, hipotesis akan mati terkubur. Hipotesis baru perlu diusulkan.

Sebab itu teori saintifik bukan khayalan. Tetapi ia terhasil daripada data, fakta dan eksperimen yang dijalankan banyak kali.

Hukum Graviti Sejagat

Hooke masih berutus surat dengan Newton. Kali ini mereka membincangkan pula mengenai mekanik pergerakan planet. Kepler pernah mempersembahkan bagaimana pergerakan planet, tapi masih belum jumpa faktor yang mempengaruhi kelajuan dan pergerakan ini. Kepler cuma sebut daya magnet tanpa ada penjelasan lanjut.
Ketika Newton dan Hooke bertukar-tukar surat ini, Newton memaklumkan Hooke bagaimana kesan putaran Bumi ke atas jasad yang jatuh. Menurut Newton, jasad yang jatuh dari bangunan tinggi dengan kelajuan yang padu, akan jatuh ke arah timur. Kemudian, ia akan bergerak secara pusaran menuju ke pusat Bumi.

Hooke betulkan benda ini. Hooke kata, sepatutnya objek akan beredar mengelilingi Bumi dalam bentuk elips. Ia takkan jatuh ke pusat Bumi dalam bentuk pusaran. Newton akui kesilapannya.

Kemudian, Hooke beritahu lagi bahawa ada daya tarikan antara dua objek berjisim dan kekuatan daya itu bergantung pada jarak antara dua objek tersebut. Kalau makin jauh, dayanya makin lemah. Objek akan bergerak perlahan. Akhirnya terbentuklah hukum kuasa dua songsang (inverse square law).

Penemuan ini sebenarnya adalah jasa Hooke dan Newton, bukan Newton seorang seperti yang diketahui umum. Kalau ikutkan, Hooke hampir menemui benda ini tapi beliau lemah dalam matematik. Apabila dapat surat ini daripada Hooke, Newton terus membangunkan persamaan matematiknya yang Hooke tidak mampu untuk hasilkan.

Daripada hukum kuasa dua songsang itu, terbentuk hukum graviti sejagat (universal gravitation law) yang bukan saja terpakai pada objek yang jatuh dari bangunan tinggi, tetapi pada semua objek berjisim termasuk pergerakan-pergerakan planet.

Tetapi Newton simpan saja perkara ini. Beliau tak beritahu sesiapa termasuk Hooke. Disebabkan Hooke pun tak tahu, beliau cuba membangunkan persamaan matematik berdasarkan idea tersebut dengan bantuan Edmund Halley. Tapi ia tak berjaya. Lalu, Halley datang sendiri ke Cambridge untuk meminta bantuan Newton.

Newton pun berilah konsep matematik tersebut dalam bentuk manuskrip 9 muka surat bertajuk ‘On the Motion of Bodies in an Orbit’.

Hukum Pergerakan Newton

Edmund Halley mencadangkan Newton menulis sebuah buku risalah yang panjang tentang mekanik objek-objek samawi. Di sinilah bermulanya kajian Newton ke atas sifat daya dan pembentukan Hukum Pergerakan Newton (Newton’s Law of Motion).
Tugas pertama Newton adalah untuk membuktikan bagaimana graviti sejagat ini bertanggungjawab ke atas pergerakan dalam sistem solar. Newton mengambil masa selama 18 bulan dalam kajian ini dan menerbitkan dua jilid pertama dalam karya agungnya Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Ketika ini, Hooke dan Newton kembali bergaduh. Halley meminta Newton meletakkan kredit padanya tentang Hukum Kuasa Dua Songsang itu, tapi Newton enggan. Malah, Newton mendakwa bahawa beliau tidak berhutang dengan Hooke.

Percubaan Hooke untuk menyaman Newton membuatkan Newton naik marah manakala Halley pula terus menangguhkan penerbitan, Halley terus meminta maaf kepada Hooke manakala Newton pula menyesal. Pengakhiran konflik ini, Newton meletakkan kredit kepada Wren, Halley dan Hooke serta beberapa orang yang beliau tak sebutkan namanya.

Pada 5 April 1687, Newton telah menyiapkan jilid ketiga dan jilid terakhir untuk karya tersebut yang kedua-duanya diletakkan di bawah tajuk ‘The System of the World’. Dalam jilid pertama, Newton menerangkan mengenai sains pergerakan jasad yang dikenali sebagai Hukum Pergerakan Newton. Jilid kedua, Newton terangkan pula mengenai pergerakan jasad dalam medium terhadang. Dalam jilid ketiga dan terakhir, Newton menerangkan mengenai pergerakan-pergerakan planet berdasarkan konsep yang terkandung dalam jilid satu dan dua.

Buku tersebut memang sangat lengkap. Newton telah menerangkan dengan terperinci pada setiap jargon dalam fizik seperti apa itu jisim, momentum, konsep masa, ruang dan inersia. Hukum Pergerakan Newton adalah seperti berikut;

i. Setiap jasad (body) akan terus berada dalam keadaan  pegun ataupun terus bergerak dalam garis lurus sehinggalah dua keadaan ini diganggu oleh daya yang  dikenakan ke atas jasad.

ii. Daya adalah hasil darab daripada jisim dan pecutan  (acceleration).

iii. Daya yang dikenakan oleh objek pertama ke atas objek kedua akan menatijahkan objek kedua pun akan mempunyai daya yang sama ke atas objek pertama.

Kepercayaan Agama Newton

Walaupun Newton sangat dikenali dalam dunia fizik dan matematik, tapi beliau banyak habiskan masanya dalam dunia alkimia (alchemy). Di perpustakaannya sahaja terdapat 175 buah buku yang berkaitan dengan alkimia dan Newton telah menulis berjuta-juta perkataan berkaitan dengan alkimia. Seperti ahli alkimia (alchemist) yang lain, Newton juga mahu mencari batu hikmah (philosopher’s stone).

Pada tahun 1670 M, Newton melibatkan diri dalam bidang teologi terutamanya tentang sejarah agama Kristian, sifat triniti dan ramalan Bible. Kajiannya dalam teologi dipuji oleh John Locke.

Locke memuji Newton bukan saja bernilai dalam matematik, malah dalam hal ketuhanan dan teks wahyu pun Newton mempunyai pengetahuan yang luas tentangnya.

Newton percaya konsep triniti sebenarnya sebuah penipuan kerana tiada sokongan daripada teks suci. Teks wahyu telah ditafsir mengikut citarasa gereja untuk menyokong konsep triniti.

Newton percaya Jesus bukan anak Tuhan yang bersatu dengan Tuhan. Tetapi cuma sekadar manusia biasa. Bagi beliau, menyembah Jesus sebagai Tuhan adalah syirik dan berdosa.

Newton sangat berhati-hati supaya tidak mencampur adukkan kajian saintifik dengan kepercayaannya walaupun ada juga percubaan mencari keselarasan (consonance) antara sains dan agama. Newton pernah berharap yang kaedah saintifik dapat menjangkau dunia moral.

Kajian teologi dan alkimia Newton tidak pernah diterbitkan sewaktu hidupnya. Newton juga pernah menulis tafsiran ke atas Bible. Namun begitu, Newton tidak mendedahkan kepercayaannya sehinggalah beliau meninggal dunia. Dikatakan juga bahawa Newton menganut mazhab Arian.

Sebenarnya riwayat hidup Newton ini terlalu panjang sehinggakan ada bahagian dalam hidupnya yang tidak dapat dikongsikan dalam bab ini. Antaranya ialah berkenaan kontroversi melibatkan dirinya dan Leibniz mengenai penemuan Kalkulus.

Pada tahun 1722 M, kesihatan Newton menyusut dengan macam-macam penyakit seperti batu karang dan gout. Kata-kata akhir Newton, dirinya di dunia tidak tumpah seperti budak-budak yang suka bermain di tepi pantai, yang menyibukkan diri mereka mencari batu-batu kerikil dan kerang yang licin dan cantik sedangkan lautan kebenaran yang terbentang luas belum lagi dapat diterokai.

Akhirnya pada 1726, Newton meninggal dunia antara pukul 1 hingga 2 pagi pada usia sekitar 84 tahun.


Perhatian sebentar…

Sejak 2012, kami bersungguh menyediakan bacaan digital secara percuma di laman ini dan akan terus mengadakannya selaras dengan misi kami memandaikan anak bangsa.

Namun menyediakan bacaan secara percuma memerlukan perbelanjaan tinggi yang berterusan dan kami sangat mengalu-alukan anda untuk terus menyokong perjuangan kami.

Tidak seperti yang lain, The Patriots tidak dimiliki oleh jutawan mahupun politikus, maka kandungan yang dihasilkan sentiasa bebas dari pengaruh politik dan komersial. Ini mendorong kami untuk terus mencari kebenaran tanpa rasa takut supaya nikmat ilmu dapat dikongsi bersama.

Kini, kami amat memerlukan sokongan anda walaupun kami faham tidak semua orang mampu untuk membayar kandungan. Tetapi dengan sokongan anda, sedikit sebanyak dapat membantu perbelanjaan kami dalam meluaskan lagi bacaan percuma yang bermanfaat untuk tahun 2024 ini dan seterusnya. Meskipun anda mungkin tidak mampu, kami tetap mengalu-alukan anda sebagai pembaca.

Sokong The Patriots dari serendah RM2.00, dan ia hanya mengambil masa seminit sahaja. Jika anda berkemampuan lebih, mohon pertimbangkan untuk menyokong kami dengan jumlah yang disediakan. Terima kasih. Moving forward as one.

Pilih jumlah sumbangan yang ingin diberikan di bawah.

RM2 / RM5 / RM10 / RM50

Terima kasih


Share.

Zamir Mohyedin merupakan penyelidik di i-Made, Institut Sains, UiTM. Mempunyai kepakaran dalam bidang fizik keadaan pepejal dan fizik bahan. Telah mengarang tujuh buah buku yang berkaitan dengan fizik, falsafah dan psikologi. Salah satu buku beliau - Theoretical Mechanics - telah menjadi rujukan di UiTM. Beliau juga telah mengarang beberapa jurnal saintifik.

Comments are closed.