Archimedes (287 SM – 212 SM) – Kebijaksanaan Yang Tidak Tertanding

0
1146
views

Archimedes bukan saja ahli matematik Yunani yang hebat, malah antara yang teragung sepanjang zaman. Walaupun ramai mengenali Archimedes melalui Prinsip Archimedes (Archimedes Principle), tetapi Archimedes lebih banyak menyumbang dalam lapangan matematik.

Archimedes juga seorang perekacipta. Rekaan mesin-mesin Archimedes pernah membantu kota kediamannya, Syracuse daripada pencerobohan musuh. Galileo Galilei pernah menggelar Archimedes sebagai ‘Superhuman Intellect’.

Wajah Archimedes pula terukir pada pingat Field Medal yang merupakan anugerah tertinggi dalam bidang matematik setaraf Nobel Prize.
Kelahiran Anak Seorang Ahli Astronomi

Archimedes dilahirkan sekitar tahun 287 SM di Kota Syracuse, Sicily. Tidak diketahui tentang ibunya. Ayahnya pula bernama Philadiaus dan merupakan seorang ahli astronomi. Perkahwinan Archimedes juga masih lagi misteri.

Ketika Archimedes dilahirkan, ranting dahan zaitun digantung pada pintu rumah Philadiaus untuk memaklumkan yang beliau telah mempunyai seorang anak lelaki. Kelahiran Archimedes disambut dengan meriah. Hamba-hamba keluarga Philadiaus turut sama meraikan kelahiran ini.

Philadiaus merupakan orang yang dihormati dan mempunyai hubungan yang rapat dengan kerabat diraja Syracuse. Maka, Archimedes dapat pendidikan yang baik ketika zaman kanak-kanaknya.

Pengajian Di Bawah Anak Murid Euclid

Ketika muda, Archimedes belajar sejauh hingga ke Alexandria, Mesir. Sama ada dihantar ataupun beliau sendiri yang pergi ke sana. Archimedes telah menziarahi perpustakaan agung Alexandria sekaligus menambahkan pelbagai ilmu pengetahuannya. Archimedes juga belajar di sekolah yang ditubuhkan oleh ahli matematik agung iaitu Euclid.

Ketika di Mesir, beliau berkawan dengan dua orang tokoh yang agak terkenal juga iaitu Conon dan Eratosthenes. Eratosthenes merupakan ketua Perpustakaan Alexandria dan orang pertama yang mengukur lilitan Bumi. Ukurannya cuma terlebih 100 batu saja. Persahabatan dengan Archimedes membuatkan mereka saling belajar dan menginspirasikan antara satu sama lain.

Mahkota Emas Raja Hiero II

Dalam dunia fizik, Archimedes terkenal sebagai individu yang menemui konsep keapungan (buoyancy). Terdapat dua versi peristiwa penemuan prinsip ini. Tetapi yang paling popular adalah kisah arahan Raja Hiero II untuk menentukan ketulenan emas mahkotanya.

Pada suatu hari, Raja Hiero II mahukan mahkota emas. Beliau amanahkan kepada tukang emas (goldsmith) untuk menempa mahkota tersebut. Bila dah siap, Hiero II ragu-ragu sama ada mahkota tersebut betul-betul emas. Beliau bimbang kalau tukang emas itu menipunya dengan menempa mahkota tersebut daripada campuran emas dan perak.
Kiranya, ia akan jadi tidak 100% emas manakala emas yang selebihnya dicuri oleh tukang emas itu. Hiero II meminta Archimedes untuk menyelesaikan masalah ini tanpa merosakkan mahkota tersebut. Jadi, Archimedes ada masalah untuk menentukan ketumpatan mahkota.

Ketumpatan emas lebih tinggi daripada ketumpatan perak. Kalau mahkota itu 100% diperbuat daripada emas, ia akan lebih tumpat daripada mahkota yang tidak emas tulen.
Untuk cari ketumpatan, Archimedes kena tahu jisim dan isi padu mahkota. Yang menjadi masalah Archimedes adalah untuk mendapatkan isi padunya kerana mahkota tersebut tidak boleh dileburkan atas arahan raja.

Kalau tak dapat dileburkan, isi padu sukar untuk diukur kerana bentuk mahkota yang kompeks. Akhirnya ilham kepada jawapan ini lahir ketika Archimedese sedang mandi. Archimedes dapati isi padu air yang melimpah keluar daripada tab mandinya sama dengan isi padu tubuhnya yang masuk ke dalam tab mandi tersebut.

Archimedes terlalu seronok lalu berlari keluar dari rumahnya sambal menjerit-jerit “Eureka!” dalam keadaan tidak berbaju. Eureka adalah perkataan Yunani yang bermaksud, “Aku telah menemuinya!”

Beliau akhirnya menemui bagaimana untuk menyelesaikan masalah Hiero II. Eksperimen dijalankan dan memang mahkota tersebut terdapat campuran perak.

Kapal Syracusia Untuk Raja Ptolemy

Versi kedua pula mungkin peristiwa yang lebih tepat walaupun tidak popular. Hiero II meminta Archimedes untuk membina sebuah kapal gergasi yang memuatkan perpustakaan, kolam mandi, gymnasium, kuil Aphrodite dan 8 buah menara yang berdiri di atas patung dewa Atlas.

Waqaf Saham

Tambahan daripada itu, Hiero II mahu kapal tersebut dapat memuatkan 1600 orang termasuk termasuk tentera dan kandang yang memuatkan 20 ekor kuda serta beratus tan sumber makanan dan keperluan.

Bagi Archimedes, sukar untuk membina kapal seberat itu kerana pastinya akan tenggelam. Ketika sedang mandi itulah ilham teragung Archimedes datang. Pengamatan Archimedes pada tab mandinya mampu terapung di atas air itulah yang mengilhamkan solusi kepada masalah Hiero II.

Ketika inilah Archimedes temui konsep keapungan objek. Beliau pun berlari-lari menjerit “Eureka!” dalam keadaan berbogel. Akhirnya, jawapan kepada cara mahu apungkan kapal gergasi yang bakal dibina itupun ditemui Archimedes.

Penjelasannya ialah kalau air yang digantikan oleh kapal sama berat dengan berat kapal itu sendiri, kapal tidak akan dapat terapung dengan baik. Tetapi kalau berat air yang digantikan oleh kapal lebih ringan daripada berat kapal, kapal akan tenggelam. Maka, berat air yang digantikan oleh kapal mestilah lebih tinggi daripada berat kapal supaya kapal dapat terapung dengan baik.

Kalau kita meneliti dua kisah ini, kita dapati kisah mahkota tadi tidak lebih daripada sekadar Archimedes menemui bagaimana untuk menyukat isi padu objek yang kompleks.
Dalam kisah kapal ini pula, Archimedes benar-benar menemui hukum keapungan. Tapi ini sekadar kemungkinan. Tiada siapa yang tahu apa sebenarnya yang berlaku.

Kapal tersebut dihadiahkan kepada pemerintah Mesir ketika itu, Ptolemy. Dalam binaan kapal tersebut, Archimedes mencipta sejenis mesin skru yang digunakan untuk mengeluarkan air yang bocor ke dalam badan kapal (hull) supaya air tersebut mengalir ke saluran pengairan.

Mesin skru ini atau dipanggil sebagai ‘skru Archimedes’, berilhamkan para petani Mesir yang tidak mempunyai sistem yang efisyen untuk menyalurkan air dari Sungai Nil yang dilihat oleh Archimedes.

Cermin Pemusnah Kapal

Archimedes sangat terkenal dengan ciptaan-ciptaannya dalam pertahanan dan pembangunan Kota Syracuse. Archimedes pernah menggunakan ciptaannya untuk menembak objek-objek berat ke arah tentera Rom sehingga membuatkan mereka takut dan gementar. Enjin-enjin pertahanannya sangat mengagumkan.

Ketakutan tersebut sampai ke peringkat apabila mereka melihat seutas tali ataupun sekeping kayu yang terlontar dari tembok, mereka terus menderau. Ini yang membuatkan Marcellus kagum dengan ilmu kejuruteraan Archimedes sehingga digelar ‘Briereus geometri’.

Antara ciptaan Archimedes yang menarik adalah gelas-pembakar (burning-glasses) yang digunakan untuk membakar kapal-kapal musuh. Alat ini juga dipanggil sebagai ‘sinaran haba Archimedes’.

Ketika pengepungan Kota Syracuse oleh tentera Rom, Archimedes menggunakan gelas-pembakar ini untuk memusnahkan kapal-kapal tentera Rom. Konsepnya kita dah biasa lihat. Ambil kanta pembesar dan tisu. Halakan cahaya matahari yang terbentuk di kanta pada tisu. Tisu akan terbekar dalam masa beberapa minit.

Semakin tinggi fokus cahaya matahari, semakin cepat objek yang menjadi sasaran terbakar. Peristiwa ini dikatakan sebagai legenda kerana secara praktikalnya masih tiada orang sehinga zaman kini yang mampu lakukan apa yang Archimedes lakukan.
Archimedes tak penah menulis untuk menjelaskan rekaan enjin dan ciptaan-ciptaannya kerana baginya kejuruteraan terlalu hodoh berbanding sains tulen dan matematik.

Cabaran Raja Hiero II

Tuil (lever) sudah lama wujud sebelum zaman Archimedes lagi. Tetapi Archimedes adalah orang pertama yang betul-betul faham bagaimana tuil ini berfungsi dari sudut matematik. Kefahaman itu yang membuatkan Archimedes bertitah:

“Bagi aku satu tempat berdiri dan tuil yang cukup panjang. Aku akan gerakkan dunia ini!”
Raja Hiero II mencabar Archimedes untuk menolak sebuah kapal yang dinaiki para tentera dan barang-barang lain. Archimedes lantas membangunkan sebuah sistem tuil yang agak kompleks. Tetapi hasilnya, kapal itu dapat ditolak dan digerakkan oleh Archimedes dengan mudah. Terus rasa kagum menyelubungi Raja Hiero II dan para penonton.

Matematik

Archimedes banyak menyumbang dalam bidang matematik. Karyanya dalam bidang matematik termasuklah ‘On the Measurement of a Circle’ yang menjelaskan tentang kiraan-kiraan bulatan. Antara yang dibahaskan dalam karya ini ialah formula 2πr dan juga nilai Pi.Kemudian dalam ‘On Spirals’, ia berkisar tentang pusaran bermatematik atau dikenali juga sebagai ‘pusaran Archimedes’ (Archimedean spiral).

Dalam karya ‘On the Sphere and the Cylinder’ pula, ia membahaskan formula-formula untuk mengira isi padu sfera dan silinder. Ini merupakan sumbangan Archimedes paling agung termasuk karya kiraan bulatan yang disebut awal tadi. Formula-formula macam 2πr3 dan 4/3 πr3 datang dari Archimedes.

Karya-karyanya yang lain Archimedes adalah tentang penciptaan formula untuk mengira luas dan isipadu untuk bentuk-bentuk lain seperti parabola, kon, segitiga dan lain-lain.
Perkara yang membuatkan ahli-ahli matematik selepas zamannya tertekan adalah Archimedes tidak pernah menunjukkan bagaimana beliau mendapatkan formula-formula ini. Apabila diberikan masalah, Archimedes terus selesaikan. Beliau mempunyai tabiat begini sewaktu belajar di bawah anak-anak murid Euclid di Mesir.

Tekanan ini berakhir apabila karyanya ‘The Method’ ditemui pada tahun 1906 M. Dikatakan karya ini pernah disimpan oleh kawannnya, Eratosthenes. Dalam karya ini, Archimedes menunjukkan kaedah dan pembuktian formula-formula yang telah beliau paparkan di karya-karya lain.

Dalam karya ini juga, Archimedes memperkenalkan konsep ‘pusat jisim’ (centre of mass) iaitu konsep dalam memahami keseimbangan.

Kematian Archimedes

Archimedes meninggal pada tahun 212 SM ketika Perang Punic ke-II. Ketika peperangan ini, tentera Rom dapat menakluk Kota Syracuse setelah dua tahun membuat kepungan.
Dikatakan ketika Kota Syracuse dikepung, Archimedes sedang menyelesaikan permasalahan matematik di atas pasir. Tentera Rom meminta Archimedes menemui Jeneral Marcus Claudius Marcellus tapi Archimedes menolak atas alasan mahu menyelelesaikan dulu permasalahan tersebut. Jeneral Marcellus adalah orang yang mengetuai penaklukan ke atas Kota Syracuse.

Tentera Rom tersebut marah kerana Archimedes masih lagi berdegil lalu membunuh Archimedes walaupun dah diberikan arahan supaya Archimedes tidak dibunuh. Jeneral Marcellus marah apabila mendapat laporan Archimedes dibunuh kerana beliau melihat Archimedes sebagai aset saintifik yang berguna. Marcellus menggelar Archimedes sebagai ‘Geometri Briareus’.

Menurut mitos Yunani, Briareus adalah salah seorang gergasi yang membantu dewa-dewa Olympian melawan Titan ketika Pertempuran Dewa-dewa (Battle of the Gods).
“Jangan ganggu bulatan aku” merupakan ayat terakhir Archimedes.